已知函数.（1）若，求的值；（2）设△三内角所对边分别为且，求在上的值域.

题型：不详难度：来源：

已知函数.
（1）若，求的值；
（2）设△三内角所对边分别为且，求在上的值域.

答案

（1）或；（2）[5，6]

解析

（1）利用三角函数的二倍角公式及同角三角函数关系列出关于正切函数的方程，从而求出正切值；（2）先利用正弦定理把边的关系转化为角的关系，然后利用三角函数的单调性求解函数的值域
解：（1）由,得.
∴. ∴,
即
或， ∴或.………………6分
（2）由，得，
则即，…………………………8分
又
………………………………………………………10分
由，则，故，即值域是[5，6]……12分