已知sinα=13，且α是第二象限的角．（1）求sin(α-π6)的值；（2）求cos2α的值．

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已知sinα=13，且α是第二象限的角．（1）求sin(α-π6)的值；（2）求cos2α的值．

题型：不详难度：来源：
已知sinα=
1
3
，且α是第二象限的角．
（1）求sin(α-
π
6
)的值；
（2）求cos2α的值．
答案
（1）∵sinα=
1
3
，且α是第二象限的角
∴cosα=-


1-sin2α
=-
2


2
3

∴sin(α-
π
6
)=sinα•cos
π
6
-cosα•sin
π
6
=


3
+2


2
6

（2）cos2α=1-2sin2α=1-
2
9
=
7
9
举一反三
sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值为（　　）
A．
1
2
B．-


3
2
C．-
1
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设


m
=（bcosC，-1），


n
=（（c-3a）cosB，1），且


m
∥


n
．
（1）求cosB值；
（2）若
2cos2
A
2
-sinA-1


2
sin(A+
π
4
)
=-
1
3
求tanC．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量


m
=(a， b)， 


n
=(cosA， cosB)，


p
=(2


2
sin
B+C
2
， 2sinA)，若


m
∥


n
， |


p
| =3．
（1）求角A、B、C的值；
（2）若x∈[0， 
π
2
]，求函数f（x）=sinAsinx+cosBcosx的最大值与最小值．
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
cos67.5°cos22.5°+sin22.5°sin67.5°等于（　　）
A．0B．
1
2
C．


2
2
D．1
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．角C的大小为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3π
4
题型：不详难度：| 查看答案
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