已知sinα2-2cosα2=0，求：（I）tan(α+π4)的值；（II）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值；（III）cos2α2cos(π4+

题型：不详难度：来源：

已知sin

α

2

-2cos

α

2

=0，求：
（I）tan(α+

π

4

)的值；
（II）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值；
（III）

cos2α

2 cos( π 4 +α)•sinα

的值．

答案

（I）tan

α

2

=2，∴tanα=-

4

3

∴tan(α+

π

4

)=-

1

7

（4分）
（Ⅱ）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6tanα+1

3tanα-2

=

7

6

（8分）
（III）

cos2α 2 cos( π 4 +α)•sinα = cos2α-sin2α (cosα-sinα)sinα = cosx+sinα sinα =1+ 1 tanα = 1 4 (12分)