函数y=sin2x-cos2x （0≤x≤π2）的值域是______．

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函数y=sin2x-cos2x （0≤x≤π2）的值域是______．

题型：不详难度：来源：
函数y=sin2x-cos2x （0≤x≤
π
2
）的值域是______．
答案
y=sin2x-cos2x=


2
sin（2x-
π
4
），
∵0≤x≤
π
2
，∴-
π
4
≤x≤
3π
4
，
∴-


2
2
≤sin（2x-
π
4
）≤1，即-1≤


2
sin（2x-
π
4
）≤


2
，
则函数的值域为[-1，


2
]．
故答案为：[-1，


2
]
举一反三
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-


3
cos2x-1，x∈R．若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
π
6
，0）对称，且t∈（0，π），则t的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f1（x）=sinx+cosx，②f2（x）=sinx，③f3(x)=


2
sinx+


2
，④f4(x)=


2
(sinx+cosx)，其中“同形”函数有______．（填序号）
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f(x)=


3
cos(2x+φ)+sin(2x+φ)(|φ|＜
π
2
)，且其图象关于直线x=0对称，则（　　）
A．y=f（x）的最小正周期为π，且在(0，
π
2
)上为增函数
B．y=f（x）的最小正周期为π，且在(0，
π
2
)上为减函数
C．y=f（x）的最小正周期为
π
2
，且在(0，
π
4
)上为增函数
D．y=f（x）的最小正周期为
π
2
，且在(0，
π
4
)上为减函数
题型：甘谷县模拟难度：| 查看答案
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：（1） 2sinBcosC-sin（B-C）的值；（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-


3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在面积为


3
的△ABC中，若角A为锐角，f（A）=0，求A所对的边的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
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