函数y=cos2xcosπ5-sin2xsin6π5的递增区间为（　　）A．[kπ+π10，kπ+3π5]（k∈Z）B．[kπ-3π20，kπ+7π20]（k∈

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函数y=cos2xcosπ5-sin2xsin6π5的递增区间为（　　）A．[kπ+π10，kπ+3π5]（k∈Z）B．[kπ-3π20，kπ+7π20]（k∈

题型：不详难度：来源：
函数y=cos2xcos
π
5
-sin2xsin
6π
5
的递增区间为（　　）
A．[kπ+
π
10
，kπ+
3π
5
]（k∈Z）		B．[kπ-
3π
20
，kπ+
7π
20
]（k∈Z）
C．[2kπ+
π
10
，2kπ+
3π
5
]（k∈Z）		D．[kπ-
2π
5
，kπ+
π
10
]（k∈Z）
答案
解；y=cos2xcos
π
5
-sin2xsin
6π
5
=cos2xcos
π
5
+sin2xsin
π
5
=cos（2x-
π
5
）
∴2x-
π
5
∈[2kπ-π，2kπ]，
∴x∈[kπ-
2π
5
，kπ+
π
10
]k∈Z
故选D．
举一反三
若tanα=2，tan（β-α）=3，则tan（β-2α）的值为（　　）
A．
1
7
B．-
1
7
C．
1
9
D．-
1
9
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当α=
3π
4
时，sin（α+β）+cos（α+β）+sin（α-β）+cos（α-β）=（　　）
A．-1B．-


2
2
C．0D．


2
2
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若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（　　）
A．±4B．4C．-4D．1
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在△ABC中，若sinA=
3
5
，cosB=
5
13
，则cosC的值是（　　）
A．
56
65
B．
16
65
C．
16
65
或
56
65
D．以上都不对
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若α、β∈(0，
π
2
)，且tanα=
4
3
，tanβ=
1
7
，则α-β的值是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
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