若tan(α+β)=3,tan(β-π4)=2,则tan(α+π4)=______.
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若tan(α+β)=3,tan(β-π4)=2,则tan(α+π4)=______.
题型:不详
难度:
来源:
若tan(α+β)=3,tan(β-
π
4
)=2,则
tan(α+
π
4
)
=______.
答案
∵tan(α+β)=3,tan(β-
π
4
)=2,α+
π
4
=(α+β)-(β-
π
4
),
∴tan(α+
π
4
)
=tan[(α+β)-(β-
π
4
]
=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)
=
3-2
1+3×2
=
1
7
.
故答案为:
1
7
.
举一反三
tan(
π
6
-θ
)+tan(
π
6
+θ
)+
3
tan(
π
6
-θ
)tan(
π
6
+θ
)的值是( )
A.
3
B.
3
3
C.2
3
D.
2
3
3
题型:不详
难度:
|
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已知sinα=
3
5
,cosβ=-
4
5
,α、
β∈(
π
2
,π)
,求cos(α+β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
tan(
π
4
+α)=-
1
2
,试求式子
sin2α-
2cos
2
α
1-tanα
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知tanα=2,tanβ=
1
7
,α、
β∈(0,
π
2
)
.求:
(1)tan(2α+β)的值;
(2)2α+β的值.
题型:不详
难度:
|
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sin14°cos16°+sin76°cos74°的值是( )
A.
3
2
B.
1
2
C.
-
3
2
D.-
1
2
题型:不详
难度:
|
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茎的贮藏作用
数据的整理与描述
总结上文
能量的相互转化
我国的国家性质
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