已知α∈(0,),β∈(,π)且sin(α+β)=,cosβ=﹣,求sinα.
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已知α∈(0,),β∈(,π)且sin(α+β)=,cosβ=﹣,求sinα.
题型:福建省月考题
难度:
来源:
已知α∈(0,
),β∈(
,π)且sin(α+β)=
,cosβ=﹣
,求sinα.
答案
解:∵β∈(
,π),cosβ=﹣
,
∴sinβ=
.
又∵0<α<
,
<β<π,
∴
<α+β<
,又sin(α+ β)=
,
∴
<α+β<π,
cos(α+β)=﹣
=﹣
=﹣
,
∴sinα=sin[(α+β)﹣β]
=sin(α+β)cosβ﹣cos(α+β)sinβ
=
·(﹣
)﹣(﹣
)·
=
.
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
(Ⅱ)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
题型:福建省月考题
难度:
|
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在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为
[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法判定
题型:北京期中题
难度:
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已知
,
,则cos2θ=
_________
.
题型:北京期中题
难度:
|
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已知sin
2
β﹣2sinα+1=0,α,β∈R,则sin
2
α+sin
2
β的取值范围是 _________ .
题型:北京期中题
难度:
|
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已知
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
的值.
题型:北京期中题
难度:
|
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