已知α∈（0，），β∈（，π），cos2β=-，sin（α+β）=。（Ⅰ）求cosβ的值；（Ⅱ）求sinα的值。

题型：期末题难度：来源：

已知α∈（0，），β∈（，π），cos2β=-，sin（α+β）=。
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值。

答案

解：（1）因为，cosβ<0，
又，所以；
（2）根据（1），得　　　　　　　
而，且，
所以 　　　　　　　
故
=。