本试题主要是考查了复数的几何意义的运用以及复数的运算的综合运用。 (1)利用和均为实数,可以知道z的求解,得到结论。 (2)由(Ⅰ)可知z=4-2i, ∵(z+ai)2=(4-2i+ai)2=[4+(a-2)i]2=16-(a-2)2+8(a-2)i 对应的点在复平面的第一象限,可以得到16->0,解得。 解:(Ⅰ)设复数z=a+bi(a,b∈R), 由题意,z+2i=a+bi+2i=a+(b+2)i∈R, ∴b+2=0,即b=-2.又= = + i∈R, ∴2b+a=0,即a=-2b=4.∴z=4-2i. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知z=4-2i, ∵(z+ai)2=(4-2i+ai)2=[4+(a-2)i]2=16-(a-2)2+8(a-2)i 对应的点在复平面的第一象限, ∴16->0 8 >0解得a的取值范围是2<a<6 |