（本小题满分13分）已知复数（为实数,为虚数单位）且是纯虚数.（1）求a的值,并求的共轭复数； （2）求的值；  （3）在复平面内，分别对应向量，求的值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）已知复数（为实数,为虚数单位）且是纯虚数.
（1）求a的值,并求的共轭复数； 
（2）求的值；  
（3）在复平面内，分别对应向量，求的值.

答案

（1） ，（2） ；（3）  

解析

(1)根据z₁+z₂为纯虚数，建立a的方程求出a.求出之后，根据实部相等，虚部相反确定其共轭复数.
(2) 要通过分子分母同乘以z₂的共轭复数，进行化简求值.
(3)把A，B的坐标求出来，然后利用两点间的距离公式求解即可.对应的点为(a,b).
解：（1） ，……….4分     
………5分
……….7分
（2） …………….10分     
（3）  …………….13分