已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。

题型：不详难度：来源：

已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。
（1）求复数；
（2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。

答案

（1）；（2）．

解析

(1)设,根据，的虚部是2建立关于a,b的两个方程联立解方程组即可得到a,b的值。
(2)根据复数的代数运算法则分别求出,然后求出在复平面内对应的点A，B，C。面积易求。
解：（1）设，则，
由题意得且，
解得或(舍去)，
因此
（2），，，
所以得，
所以．