已知复数z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R（1）当m=3时，求|z|；（2）当m为何值时，z为纯虚数；（3）若复数z在复平面上所对应的点在第四
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已知复数z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）当m=3时，求|z|；
（2）当m为何值时，z为纯虚数；
（3）若复数z在复平面上所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围． |
答案
解（1）当m=3时，z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i=-12i，
所以|z|=12；
（2）由，解得m=-2或m=3，
所以当m=-2或m=3时z为纯虚数；
（3）由，解得-3＜m＜-2或3＜m＜5．
所以当-3＜m＜-2或3＜m＜5时z在复平面上所对应的点在第四象限． |
举一反三
| 已知复数z1=1+i，z2=3-i，其中i是虚数单位，则复数的虚部为（ ） |
实数m为何值时，复数z=m2(+i)+(8m+15)i+．
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数；
（4）对应点在第二象限． |
| 复数z=2-i，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） |
已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为；
（1）若x+z=y，求实数x，y的值；
（2）若（a+i）•z是纯虚数，求实数a的值． |
已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若（3+z1）z=4+2i，求复数z． |
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