已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（i是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根。复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2，求u的取值范围。

题型：上海高考真题难度：来源：

已知复数z=a+bi（a、b∈R⁺）（i是虚数单位）是方程x²-4x+5=0的根。复数w=u+3i（u∈R）满足|w-z|＜2，求u的取值范围。

答案

解：原方程的根为，
，
∴z=2±i，
，
∴-2＜u＜6。