若1-i1+i=a+bi（a，b∈R），则a-b的值是______．

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若

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R），则a-b的值是______．

答案

∵

1-i

1+i

(1-i)2

(1+i)(1-i)

-2i

12+12

=-i．
又

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R），∴a+bi=-i，∴a=0，b=-1．
∴a-b=0-（-1）=1．
故答案为1．

举一反三

已知i是虚数单位，实数a，b满足（3+4i）（a+bi）=10i，则3a-4b的值是______．

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复数

(1+2i)2

3-4i

的值是（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

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在复平面内，复数i（2-i）对应的点的坐标为______．

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若复数z=2+

1-i

1+i

，其中i是虚数单位，则复平面上，复数z所对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知复数z₁=cosθ+i和z₂=1-isinθ，i为虚数单位，求|z₁-z₂|²的最大值和最小值，并写出相应的θ的取值．

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