若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是( )A.2B.3C.4D.5
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若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是( ) |
答案
由题意知,|Z+2-2i|=1表示:复平面上的点到(-2,2)的距离为1的圆, 即以(-2,2)为圆心,以1为半径的圆, |Z-2-2i|表示:圆上的点到(2,2)的距离的最小值, 即圆心(-2,2)到(2,2)的距离减去半径1, 则|2-(-2)|-1=3 故选B. |
举一反三
已知Z1,Z2是两个给定的复数,且Z1≠Z2,它们在复平面上分别对应于点Z1和点Z2.如果z满足方程|z-z1|-|z-z2|=0,那么z对应的点Z的集合是( )A.双曲线 | B.线段Z1Z2的垂直平分线 | C.分别过Z1,Z2的两条相交直线 | D.椭圆 |
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在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于( ) |
设i为虚数单位,则=( )A.-2-3i | B.-2+3i | C.2-3i | D.2+3i |
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设复数z=(3-4i)(1+2i)(i是虚数单位),则复数z的虚部为( ) |
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