第一问由题意,(≥2,且), 则, 又, ∴数列是首项为,公比为的等比数列 第二问∵{}的通项公式(), ∴当时偶数时, , 当是奇数时, 若,则 若 则 第三问(3), , 令,得,由于,,
的最大值为 (1)证明:由题意,(≥2,且), 则, ……………2分 又, ∴数列是首项为,公比为的等比数列, ……………4分 ∴, ∴{}的通项公式为(); ……………6分 (2)∵{}的通项公式(), ∴当时偶数时, , ……………8分 当是奇数时, 若,则 若 则,………10分 综上: ; ……………11分 (3), ……………12分 , 令,得,由于,, ……………14分
的最大值为 ……………16分 |