已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＝＋ (n≥2)，则数列{an}的通项公式为an＝(　　)A．n－1B．nC．2n－1D．2n

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝1，a_n＝＋ (n≥2)，则数列{a_n}的通项公式为a_n＝(　　)

A．n－1

B．n

C．2n－1

D．2n

答案

C

解析

由已知可得S_n－S_n－1＝＋ (n≥2)，又＋>0，故－＝1，所以数列{}是等差数列，其公差为1，首项＝1，故＝n，即S_n＝n²，当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝n²－(n－1)²＝2n－1，当n＝1时也适合上式，故数列{a_n}的通项公式为a_n＝2n－1，选C.