已知直线的方程为,数列满足,其前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在和之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,令,试证明.
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已知直线的方程为,数列满足,其前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在和之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,令,试证明.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
的方程为
,数列
满足
,其前
项和为
,点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)在
和
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列,令
,试证明
.
答案
(1)
;(2)见解析.
解析
试题分析:(1)根据点
在直线
上,当
时列方程组
,推出的
关系,再有首项可求得数列的通项;(2)由新等差数列通项公式求
,从而得
表达式,然后利用错位相减法求
,可得结论.
试题解析:(1)
,又
为首项是2,公比是3的等比数列,
(2)
.
举一反三
在等差数列
,等比数列
中,
,
,
.
(1)求
;
(2)设
为数列
的前
项和,
,
,求
.
题型:不详
难度:
|
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A.6
B.5
C.4
D.3
题型:不详
难度:
|
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三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
题型:不详
难度:
|
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若数列
满足
,
,则其通项
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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是首项
,公差
的等差数列,如果
,则序号n等于 ( )
A.667
B.668
C.669
D.670
题型:不详
难度:
|
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