(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为Sn,且=(1)求通项; (2)求数列{}的前n项和的最小值。

(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为Sn,且=(1)求通项; (2)求数列{}的前n项和的最小值。

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知等差数列{}的前n项和为Sn,且
(1)求通项
(2)求数列{}的前n项和的最小值。
答案
(1)=4n-2(2)-225.
解析

试题分析:(1)由=10,=72,得
=4n-2,----------4
(2)则bn =-30=2n-31.
  
≤n≤ -------------------10    .
∵n∈N*,∴n=15.
∴{}前15项为负值,∴最小,---------------12
可知=-29,d=2,∴=-225.----------------------12
点评:等差数列的通项公式可化为,是关于的一次函数,当时为减函数且有最大值,取得最大值时的项数可由来确定;当时为增函数且有最小值,取得最小值时的项数可由来确定.关键是要确定符号的转折点.
举一反三
Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则 = (    )
A.B.C.D.

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设数列{an},{bn}都是等差数列,若,则_________
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(本小题12分)数列的前项和记为
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求
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首项为的等差数列,从第10项开始为正数,则公差的取值范围是(  )
A.B.>3C.<3D.≤3

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已知数列的前项和,则=                 
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