公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,S10="60" ,则S20等于 _________
题型:不详难度:来源:
公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,S10="60" ,则S20等于 _________ |
答案
320; |
解析
∵a4是a3与a7的等比中项, ∴a42=a3a7, 即(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d), 整理得2a1+3d=0,① 结合S10=60,10a1+45d=60,联立方程组得到首项和公差,进而得到S20等于320 |
举一反三
在等差数列和等比数列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20项 和S20=230. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足an>bn的概率. |
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,则角B等于 A、 B、 C、 D、 |
若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和 ﹥0成立的最大自然数n的值为. |
已知数列是等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前10项和. |
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