(本题满分14分) 设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(Ⅰ) 求a1及d;(Ⅱ) 若数列{bn}满足an=
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(本题满分14分) 设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(Ⅰ) 求a1及d;(Ⅱ) 若数列{bn}满足an=
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分) 设首项为
a
1
,公差为
d
的等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
已知
a
7
=-2,
S
5
=30.
(Ⅰ) 求
a
1
及
d
;
(Ⅱ) 若数列{
b
n
}满足
a
n
=
(
n
∈N*),
求数列{
b
n
}的通项公式
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
b
n
=
-4 (
n
∈N*).
解析
(Ⅰ) 解:由题意可知
得
………………………………………6分
(Ⅱ) 解:由(Ⅰ)得
a
n
=10+(
n
-1)(-2)=12-2
n
,
所以
b
1
+2
b
2
+3
b
3
+…+
nb
n
=
na
n
=
n
(12-2
n
),
当
n
=1时,
b
1
=10,
当
n
≥2时,
b
1
+2
b
2
+3
b
3
+…+(
n
-1)
b
n
-1
=(
n
-1)[12-2(
n
-1)],
所以
nb
n
=
n
(12-2
n
)-(
n
-1)[12-2(
n
-1)]=14-4
n
,
故
b
n
=
-4.
当
n
=1时也成立.
所以
b
n
=
-4 (
n
∈N*). ……………………………14分
举一反三
使数列
的前四项依次为
的一个通项公式是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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小于100的正奇数的和等于__________________.
题型:不详
难度:
|
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设
等差数列
的前n项和,若
,则
________________.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知数列
,其中
为数列
前n项和。(1)求证:
为等差数列;(2)求数列
的通项公式;(3)求
中最大项与最小项。
题型:不详
难度:
|
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等差数列0,
,
,
的第
项是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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