已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝________.

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已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－7n，且满足16＜a_k＋a_k_＋1＜22，则正整数k＝________.

答案

解析

由a_n＝

所以a_n＝2n－8，
所以a_k＋a_k_＋1＝2k－8＋2(k＋1)－8＝4k－14，即16＜4k－14＜22，解得

＜k＜9，又k∈N^*，所以k＝8.

举一反三

设关于x的不等式x²－x＜2nx(n∈N^*)的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前n项和为S_n，则

的值为________．

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已知等差数列{a_n}满足：a₁＝－8，a₂＝－6，若将a₁，a₄，a₅都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若(a₂－1)³＋2 012·(a₂－1)＝1，(a_{2 011}－1)³＋2 012(a_{2 011}－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为________．
①S_{2 011}＝2 011；②S_{2 012}＝2 012；③a_{2 011}＜a₂；④S_{2 011}＜S₂.

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已知等差数列：5，