已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列.(1)求数列的通项公式:(2)设,求数列{}的前n项和Tn.
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已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列.(1)求数列的通项公式:(2)设,求数列{}的前n项和Tn.
题型:不详
难度:
来源:
已知
为等比数列,其中a
1
=1,且a
2
,a
3
+a
5
,a
4
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式:
(2)设
,求数列{
}的前n项和T
n
.
答案
(1)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(1)设在等比数列
中,公比为
,
根据因为
成等差数列.建立
的方程.
(Ⅱ)由(I)可得
.从其结构上不难看出,应用“错位相减法”求和.
此类问题的解答,要特别注意和式中的“项数”.
试题解析:(1)设在等比数列
中,公比为
,
因为
成等差数列.
所以
2分
解得
4分
所以
6分
(Ⅱ)
.
①
② 8分
①—②,得
10分
所以
12分
举一反三
已知
为等差数列,且
,
,则S
l0
的值为
A.50
B.45
C.55
D.40
题型:不详
难度:
|
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数列
是递增的等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
的最小值;
(3)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,
,则
=___________.
题型:不详
难度:
|
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正项数列
的前n项和为
,且
。
(Ⅰ)证明数列
为等差数列并求其通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,证明:
。
题型:不详
难度:
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在递减等差数列
中,若
,则
取最大值时n等于( )
A.2
B.3
C.4
D.2或3
题型:不详
难度:
|
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