数列的前项和记为,,.(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的前项和有最大值,且,又、、成等比数列,求.
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数列的前项和记为,,.(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的前项和有最大值,且,又、、成等比数列,求.
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
项和记为
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)等差数列
的前
项和
有最大值,且
,又
、
、
成等比数列,求
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)将
代入式子
结合
求出
的值,然后令
,由
得到
,两式相减并化简得
,需注意这个等式是在
的前提下成立,因此要对
与
之间是否满足这个等式进行检验,否则数列
从第二项开始才成等比数列,从而确定数列
的通项公式;(2)根据等差数列
的前
项和有最大值得到该数列的公差为负,然后根据后面两个条件求出等差数列
的首项和公差,从而确定等差数列
的通项公式,进而求出等差数列
的前
项和
.
试题解析:(1)由
,可得
,
两式相减得
,
,
又
,
,
故
是首项为
,公比为
的等比数列,
;
(2)设
的公差为
,
由
得
,于是
,
故可设
,
,
又
,
,
,
由题意可得
,
解得
,
,
等差数列
的前
项和
有最大值,
,
,
.
举一反三
设数列
的前n项和为
,已知
,
,数列
是公差为d的等差数列,
.
(1)求d的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知正实数数列
中,
,则
等于( )
A.16
B.8
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{
}中,
,公比
,且
,
与
的等比中项为2.
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设
,求:数列{
}的前
项和为
,
题型:不详
难度:
|
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已知正项等差数列
的前
项和为
,若
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列,则a
2
=( )
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
题型:不详
难度:
|
查看答案
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