已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使的的最大值为（    ）A．19　　B．11 C．20D．21

题型：不详难度：来源：

已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使
的的最大值为（    ）

A．19

B．11

C．20

D．21

答案

A

解析

试题分析：由，得＜0，由它们的前n项和S_n有最大值可得数列的公差d＜0，
∴a₁₀＞0，a₁₁+a₁₀＜0，a₁₁＜0，
∴a₁+a₁₉=2a₁₀＞0，a₁+a₂₀=a₁₁+a₁₀＜0．使得S_n＞0的n的最大值n=19，
故选A。
点评：中档题，本题较为典型，将等差数列的求和公式、等差数列的性质综合考查。确定公差d＜0是具体地关键之一。