在ΔABC中,三个内角A,B,C对应的边分别为,且A,B,C成等差数列,也成等差数列,求证ΔABC为等边三角形.
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在ΔABC中,三个内角A,B,C对应的边分别为,且A,B,C成等差数列,也成等差数列,求证ΔABC为等边三角形.
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在ΔABC中,三个内角A,B,C对应的边分别为
,且A,B,C成等差数列,
也成等差数列,求证ΔABC为等边三角形.
答案
见解析
解析
利用等差数列的性质和余弦定理可求出
,
,
,
。即证得ΔABC为等边三角形
由A,B,C成等差数列知,
,…3分 由余弦定理知
,…5分
又
也成等差数列,∴
, ……7分
代入上式得
, ……8分
整理得
,∴
……10分
,从而
,而
,则
,从而ΔABC为等边三角形.
举一反三
在等差数列
中,前15项的和
,
为( )
A.3
B.4
C.6
D.12
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设2
a
=3,2
b
=6,2
c
=12,则数列a,b,c成 ( )
A.等比
B.等差
C.非等差也非等比
D.既等差也等比
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已知在等差数列
中,
,记其前n项和为
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若
,求n
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记等差数列{
}的前
n
项和为
,已知
,
.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列{
}的前项和
.
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数列{
)满足
并且
,则数列的第2012项为
A.
B.
C.
D.
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