(1)【解一】由得, . 又,,. 所以,{}是首项为1,公比为的等比数列,.…………………………….5分 由,得
所以,当时,……………………………………………….6分 上式对显然成立.………………………………………………………………………..1分 【解二】猜测,并用数学归纳法证明…………………………………………….5分 的求法如【解一】 ………………………………………………………………………..7分 【解三】猜测,并用数学归纳法证明………………………….7分 …………………………………………………………………..5分 (2)当时,不是与的等差中项,不合题意;……………………………….1分 当时,由得, 由得(可解得)..…………………………………………2分 对任意的,是与的等差中项. .………………………………….2分 证明:, , .………………………………….3分 即,对任意的,是与的等差中项. |