(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:;(3)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求证:
;
(3)求数列
的前
项和.
答案
略
解析
解:(1)∵
a
3
,
a
5
是方程
的两根,且数列
的公差
>0,
∴
a
3
=5,
a
5
=9,公差
……………2分
∴
……………3分
又当
=1时,有
,
. ……………4分[
当
,
……………5分
∴数列{
}是首项
,公比
等比数列,
∴
……………6分
(2)由(1)知
……………8分
∴
∴
……………10分
(3)
,设数列
的前
项和为
,
(1)
(2 ) ……………12分
得:
化简得:
.
………………14分
举一反三
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则当
取最小值时,
等于
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分14分)
已知数列
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根,且
,记数列
的前
项和为
.
(1)求
;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)
设
,问是否存在常数
,使得
对
都成立,若存在,
求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,若
,则
等于
A.72
B.45
C.36
D.18
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,
,则
( )
A.27
B.28
C.29
D.30
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,则
=( )
A.37
B.27
C.64
D.91
题型:不详
难度:
|
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