(本小题满分14分)已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①
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(本小题满分14分)已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中, (1)若数列的通项公式(),求:数列的通项公式; (2)若数列的首项是1,且满足, ①
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)已知:对于数列
,定义
为数列
的一阶差分数列,其中
, (1)若数列
的通项公式
(
),求:数列
的通项公式; (2)若数列
的首项是1,且满足
,
① 设
,求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
②求:数列
的通项公式及前
项和
答案
(1)
(2)
,
解析
解:(1)依题意
, ∴
(2)①由
∵
,∴
,且
,
故
是首项为
,公差为
的等差数列 ∴
∵
,∴
∴
⑴
⑵
⑴-⑵得
∴
举一反三
已知数列
的前
项和为
,且
,则
( )
A 3 B 6 C -3 D 0
题型:不详
难度:
|
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设
为等差数列
的前
项和,且
,
,则
题型:不详
难度:
|
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(10分)
已知数列
是首项为1的等差数列,且
,若
成等比数列,(1)求数列
的通项公式;(2)设
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}满足
,则该数列的前20项的和为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)
已知数列
中,
,点
在直线
上.
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)令
,求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ)设
分别为数列
的前n项和,是否存在实数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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