在数列中，a1=2, b1=4，且成等差数列，成等比数列（）（Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜测{an},{bn}的通项公式，并证明你的

题型：不详难度：来源：

在数列中，a₁=2, b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a₂, a₃, a₄及b₂, b₃, b₄，由此猜测{a_n},{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：.

答案

（Ⅰ）猜想a_n=n（n+1）；b_n=（n+1）²
（Ⅱ）证明见解析

解析

（Ⅱ）
∴
=
=