已知首项为正数的等差数列an满足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）A．4016B．401

题型：不详难度：来源：

已知首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₁₀+a₂₀₀₉＞0，a₂₀₁₀a₂₀₀₉＜0，则使其前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

答案

∵首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₁₀+a₂₀₀₉＞0，a₂₀₁₀a₂₀₀₉＜0，
∴a₂₀₀₉＞0，且a₂₀₁₀＜0，∴a₁+a₄₀₁₇＞0，a₁+a₄₀₁₉＜0，
∴

4017(a1+a4017)

＞0，

4019(a1+a4019 )

＜0，∴S₄₀₁₇＞0，S₄₀₁₉＜0．
又 a₂₀₁₀+a₂₀₀₉=a₁+a₄₀₁₈＞0，∴

4018(a1+a4018)

＞0，即 S₄₀₁₈＞0．
故选 C．

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为s_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于______．

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在等差数列{a_n}中，若a₄+a₁₃为一定值，则下列一定为定值的是（　　）

A．S₁₅

B．S₁₆

C．S₁₇

D．S₁₈

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已知向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），

•

=sin2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且sinB

•

=18，求c边的长．

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互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，求这三个数排成的等差数列．

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已知实数a，

，b成等差数列，且ab＞0，则1-ab的取值范围为______．

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