已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3，2a2成等差数列，则a8+a9a6+a7等于（　　）A．1+2B．1-2C．3+22D．3-22

题型：河西区一模难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，则

a8+a9

a6+a7

等于（　　）

A．1+ 2

B．1- 2

C．3+2 2

D．3-2 2

答案

∵a1，

1

2

a3，2a2成等差数列，
∴a₃=a₁+2a₂，又数列{a_n}为等比数列，
∴a₁q²=a₁+2a₁q，又各项都是正数，得到a₁≠0，
∴q²-2q-1=0，
解得：q=1+

2

，或q=1-

2

（舍去），
则

a8+a9

a6+a7

=

q2(a6+a7)

a6+a7

=q²=（1+

2

）²=3+2

2

．
故选C