已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9a6+a7等于( )A.1+2B.1-2C.3+22D.3-22
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已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,12a3,2a2成等差数列,则a8+a9a6+a7等于( )A.1+2B.1-2C.3+22D.3-22
题型:河西区一模
难度:
来源:
已知等比数列{a
n
}中,各项都是正数,且
a
1
,
1
2
a
3
,2
a
2
成等差数列,则
a
8
+
a
9
a
6
+
a
7
等于( )
A.
1+
2
B.
1-
2
C.
3+2
2
D.
3-2
2
答案
∵
a
1
,
1
2
a
3
,2
a
2
成等差数列,
∴a
3
=a
1
+2a
2
,又数列{a
n
}为等比数列,
∴a
1
q
2
=a
1
+2a
1
q,又各项都是正数,得到a
1
≠0,
∴q
2
-2q-1=0,
解得:q=1+
2
,或q=1-
2
(舍去),
则
a
8
+
a
9
a
6
+
a
7
=
q
2
(a
6
+
a
7
)
a
6
+
a
7
=q
2
=(1+
2
)
2
=3+2
2
.
故选C
举一反三
在等差数列{a
n
}中,a
1
+3a
8
+a
15
=60,则a
8
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
4
≥10,S
5
≤15,则a
4
的最大值为______.
题型:四川
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
t
=t,点(S
n
,a
n+1
)在直线y=2x+1上,n∈N
*
.
(Ⅰ)当实数t为何值时,数列{a
n
}是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设b
n
=log
3
a
n+1
,T
n
是数列
{
1
b
n
•
b
n+1
}
的前n项和,求T
2011
的值.
题型:青岛一模
难度:
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在1到100的自然数(含1和100)中有______个能被2或3整除的数.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}为等差数列,若
a
11
a
10
<-1
,且它们的前n项和S
n
有最大值,则使得S
n
>0的n的最大值为( )
A.11
B.19
C.20
D.21
题型:不详
难度:
|
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