已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则通项an=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则通项an=______． |
答案
a1=S1=1+3+1=5，
an=Sn-Sn-1=（n2+3n+1）-[（n-1）2+3（n-1）1]=2n+2，
当n=1时，2n+2=4≠a1，
∴an=．
故答案为：an=． |
举一反三
| 已知{}是等差数列，且a2=-1，a4=+1，则a10=______． |
已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=2n+1-2．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=abn，求数列{cn}的前n和Tn． |
已知一个数列{an}的各项都是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前n项的和为Sn．参考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）试问第10个1为该数列的第几项？
（II）求a2012和S2012；
（III）是否存在正整数m，使得Sm=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由． |
| 设数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=-24，a19=26，则此数列{an}前20项和等于______． |
等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=．
（1）求an与bn；
（2）证明：≤++…+＜． |
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