已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为(  )A.n(3

已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为(  )A.n(3

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已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为(  )
A.
n(3n+13)
2
B.3n+5
C.
3n+10n-3
2
D.
3n+1+10n-3
2
答案
bn=a3n,由an=n+5,则bn=a3n=3n+5
∴数列{bn}的前n项和为:
Sn=b1+b2+…+bn=(31+5)+(32+5)+…+(3n+5)
=(31+32+…+3n)+5n=
3(1-3n)
1-3
+5n
=
3n+1+10n-3
2

故选D.
举一反三
在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是(  )
A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项
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若Sn表示数列{an}的前n项的和,Sn=n2,则a5+a6+a7=(  )
A.150B.48C.40D.33
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等差数列-3,1,5,…的第15项为(  )
A.40B.53C.63D.76
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等差数列{an}中,am=l,al=m,且m≠l,则该数列的通项公式为(  )
A.an=m+l+nB.an=m+l-nC.an=n-(m+l)D.an=
m+l+n
2
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已知数列{an}满足an+1-an=d(其中d为常数),若a1=1,a3=11,则d=(  )
A.4B.5C.6D.7
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