已知数列{an}的通项公式an=n+5为，从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　　）A．n(3

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=n+5为，从{a_n}中依次取出第3，9，27，…3ⁿ，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　　）

A．

n(3n+13)

B．3ⁿ+5

C．

3n+10n-3

D．

3n+1+10n-3

答案

令bn=a3n，由a_n=n+5，则bn=a3n=3n+5，
∴数列{b_n}的前n项和为：
S_n=b₁+b₂+…+b_n=（3¹+5）+（3²+5）+…+（3ⁿ+5）
=（3¹+3²+…+3ⁿ）+5n=

3(1-3n)

1-3

+5n=

3n+1+10n-3

．
故选D．

举一反三

在等差数列40，37，34，…中第一个负数项是（　　）

A．第13项

B．第14项

C．第15项

D．第16项

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若S_n表示数列{a_n}的前n项的和，S_n=n²，则a₅+a₆+a₇=（　　）

A．150

B．48

C．40

D．33

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等差数列-3，1，5，…的第15项为（　　）

A．40

B．53

C．63

D．76

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等差数列{a_n}中，a_m=l，a_l=m，且m≠l，则该数列的通项公式为（　　）

A．a_n=m+l+n

B．a_n=m+l-n

C．a_n=n-（m+l）

D．an=

m+l+n

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已知数列{a_n}满足a_n+1-a_n=d（其中d为常数），若a₁=1，a₃=11，则d=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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已知数列{an}的通项公式an=n+5为，从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（ ）A．n(3