已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为( )A.n(3
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已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为( )A.n(3
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已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=n+5为,从{a
n
}中依次取出第3,9,27,…3
n
,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为( )
A.
n(
3
n
+13)
2
B.3
n
+5
C.
3
n
+10n-3
2
D.
3
n+1
+10n-3
2
答案
令
b
n
=
a
3
n
,由a
n
=n+5,则
b
n
=
a
3
n
=
3
n
+5
,
∴数列{b
n
}的前n项和为:
S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
=(3
1
+5)+(3
2
+5)+…+(3
n
+5)
=(3
1
+3
2
+…+3
n
)+5n=
3(1-
3
n
)
1-3
+5n
=
3
n+1
+10n-3
2
.
故选D.
举一反三
在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是( )
A.第13项
B.第14项
C.第15项
D.第16项
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若S
n
表示数列{a
n
}的前n项的和,S
n
=n
2
,则a
5
+a
6
+a
7
=( )
A.150
B.48
C.40
D.33
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等差数列-3,1,5,…的第15项为( )
A.40
B.53
C.63
D.76
题型:不详
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等差数列{a
n
}中,a
m
=l,a
l
=m,且m≠l,则该数列的通项公式为( )
A.a
n
=m+l+n
B.a
n
=m+l-n
C.a
n
=n-(m+l)
D.
a
n
=
m+l+n
2
题型:不详
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
-a
n
=d(其中d为常数),若a
1
=1,a
3
=11,则d=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
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|
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