等差数列{an}中,an-4=30,且前9项的和S9=18,前n项和为Sn=240,则n等于( )A.15B.16C.17D.18
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等差数列{an}中,an-4=30,且前9项的和S9=18,前n项和为Sn=240,则n等于( )A.15B.16C.17D.18
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}中,a
n-4
=30,且前9项的和S
9
=18,前n项和为S
n
=240,则n等于( )
A.15
B.16
C.17
D.18
答案
根据等差数列的性质得S
9
=a
1
+a
2
+…+a
9
=9a
5
=18,
所以a
5
=2,且a
1
+a
n
=a
5
+a
n-4
,
则S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=
n(
a
5
+
a
n-4
)
2
=
n(2+30)
2
=240,
即16n=240,解得n=15
故选A.
举一反三
设等差数列{a
n
}满足a
3
=5,a
10
=-9.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值.
题型:不详
难度:
|
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公差不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若a
4
是a
3
与a
7
的等比中项,S
8
=32,则S
10
等于( )
A.18
B.24
C.60
D.90
题型:江西
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
1
=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项的平均值是4,则抽取的是( )
A.a
11
B.a
10
C.a
9
D.a
8
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=3,且点(n,a
n
)满足函数y=kx+B、
(1)求k,b的值,并写出数列{a
n
}的通项公式;
(2)记
b
n
=
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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等比数列{a
n
}和等差数列{b
n
}中,a
5
=b
5
,2a
5
-a
2
a
8
=0,则b
3
+b
7
=______.
题型:不详
难度:
|
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