数列{an}中，a3=2，a7=1，数列{1an+1}是等差数列，则a11=______．

题型：宣武区一模难度：来源：

数列{a_n}中，a3=2，a7=1，数列{

1

an+1

}是等差数列，则a₁₁=______．

答案

设数列{

1

an+1

}的公差为d
∵数列{a_n}中，a3=2，a7=1，数列{

1

an+1

}是等差数列
∴

1

a7+1

=

1

a3+1

+4d
将a₃=2，a₇=1代入得：d=

1

24

∵

1

a11+1

=

1

a7+1

+4d
∴a₁₁=

1

2

故答案为：

1

2