已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为              

题型：不详难度：来源：

已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为                               （    ）

A．S2

B．S3

C．S4

D．无法确定

答案

B

解析

解：根据题意可得显然S₁是正确的．假设后三个数均未算错，则a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，所以S₂、S₃中必有一个数算错了．若S₂算错了，则a₄=29,得到公比的值为q=,得到S₃=361+q+q²,错误，显然只可能是S₃算错了，此时由a₂=12得q=，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，满足题设，故选B