已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an

题型：辽宁省月考题难度：来源：

已知等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足
，其前n项和为S_n，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值。

答案

解：（Ⅰ）由题意，得，
解得，
又d∈Z，
∴d=2，
∴a_n=1+（n-1）·2=2n-1。
（Ⅱ）∵，
∴，
∵，S₂为S₁，S_m（m∈N*）的等比中项，
∴，
解得m=12。