已知数列{an} 的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满
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已知数列{an} 的前n项和为Sn,且Sn=n2.数列{bn}为等比数列,且b1=1,b4=8.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满
题型:云南省月考题
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来源:
已知数列{a
n
} 的前n项和为S
n
,且S
n
=n
2
.数列{b
n
}为等比数列,且b
1
=1,b
4
=8.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{c
n
}满足c
n
=
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
答案
解:(Ⅰ)∵数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=n
2
,
∴当n≥2时,a
n
=Sn﹣S
n﹣1
=n
2
﹣(n﹣1)
2
=2n﹣1.
当n=1时,a
1
=S
1
=1满足上式,
故a
n
=2n﹣1
又 数列{b
n
}为等比数列,设公比为q,
∵b
1
=1,b
4
=b
1
q
3
=8,
∴q=2.
∴b
n
=2
n﹣1
(Ⅱ)
=2
n
﹣1.
T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
=(2﹣1)+(2
2
﹣1)+…+(2
n
﹣1)=(2+2
2
+…+2
n
)﹣n=2
n+1
﹣2﹣n
举一反三
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
(n∈N*),
,则
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省月考题
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|
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2
+4x.设f(x)在[2n﹣2,2n)上的最大值为a
n
(n∈N*),且{a
n
}的前n项和为S
n
,则S
n
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省月考题
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|
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4
=1.46,1.1
5
=1.61,1.1
6
=1.77)
题型:江苏月考题
难度:
|
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列,S
n
是{a
n
}的前n项和,且9S
3
=S
6
,则数列
的前5项和为
[ ]
A.
或5
B.
或5
C.
D.
题型:江西省月考题
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设
,则数列{a
n
}的各项和为( ).
题型:山东省期末题
难度:
|
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