等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点均在函数（且，b，r均为常数）的图像上。（1）求r的值；（2）当b=2时，记，证明：对任意的，不等式成立。

题型：0108 期中题难度：来源：

等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点均在函数（且，b，r均为常数）的图像上。
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记，证明：对任意的，不等式成立。

答案

（1）解：；
（2）证明：当b=2时，，，
则，
所以，
下面用数学归纳法证明不等式成立。
①当n=1时，左边=，右边=，因为，所以不等式成立；
②假设当时，不等式成立，即成立，
则当时，下面证明时，不等式： 成立，
左边=
，
所以当时，不等式也成立。