已知数列的前项和为.(Ⅰ)计算;(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想的表达式,不必证明.
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已知数列的前项和为.(Ⅰ)计算;(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想的表达式,不必证明.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)计算
;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想
的表达式,不必证明.
答案
(1)
,
,
,
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)
, 2分
, 4分
, 6分
8分
(Ⅱ)猜想
. 12分
点评:根据数列的裂项法思想来求解数列的和,属于基础题。注意裂项法通项公式的特点。
举一反三
设函数
,已知数列
是公差为2的等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)当
时,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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数列
满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足:
;
(1)求
;
(2)设
,求数列
的前
项和为
。
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,且
。数列
满足
,
且
,
。
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(3)设
,是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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下列数列既是递增数列,又是无穷数列的有
。(填题号)
(1)1,2,3,…,20;
(2)-1,-2, -3,…,-n,…;
(3)1,2,3,2,5,6,…;
(4)-1,0,1,2,…,100,…
题型:不详
难度:
|
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