(13分)已知数列()的前项的.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。
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(13分)已知数列()的前项的.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,记数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n的值。
题型:不详
难度:
来源:
(13分)已知数列
(
)的前
项的
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,记数列
的前n项和为
,求使
成立的最小正整数n的值。
答案
解:(Ⅰ)∵
当
时,
∴ 相减得:
又
符合上式
∴ 数列
的通项公式
(II)由(I)知
∴
又
∴
∴
成立的最小正整数n的值为5
解析
略
举一反三
(本小题满分10分)
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第
行共有
个正整数,设
表示位于这个数表中从上往下数第
行,从左往右第
个数.
(1)求
的值;
(2)用
表示
;
(3)记
,求证:当
时,
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,则
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分16分)
数列
中,
,
,且
.
(1)求
及
的通项公式;
(2)设
是
中的任意一项,是否存在
,使
成等比数列?如存在,试分别写出
和
关于
的一个表达式,并给出证明;
(3)证明:对一切
,
.
题型:不详
难度:
|
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在数列{
a
n
}中,
a
1
=1,当
n
≥2时,
a
n
,
S
n
,
S
n
-
成等比数列.
(1)求
a
2
,
a
3
,
a
4
,并推出
a
n
的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论;
(3)求数列{
a
n
}前n项的和.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
在数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)(n∈N*)在直线y=2x上.
(Ⅰ)求数列{ a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若b
n
=log
2
a
n
,求数列
的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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