(本小题满分12分)设p,q为实数,α,β是方程的两个实根,数列满足(1)证明:(2)求数列的通项公式;(3)若求的前n项和。
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(本小题满分12分)设p,q为实数,α,β是方程的两个实根,数列满足(1)证明:(2)求数列的通项公式;(3)若求的前n项和。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
设p,q为实数,α,β是方程
的两个实根,数列
满足
(1)证明:
(2)求数列
的通项公式;
(3)若
求
的前n项和
。
答案
(1)证明见解析。
(2)
(3)
解析
本题(1)容易证明,本题(2)是一个典型的递归数列求通项问题,此类问题的常用方法是构造等比数列求解,利用此法可求得{x
n
}的通项公式;而(3)是一个典型的错位相减法,计算时要格外细心,此类问题主要就是考查学生的运算能力。
(1)根据求根公式得方程
的根为
;
(2)
,
,即数列
是以
为首项,
为公比的等比数列,
由
有
当
即
时,
,
当
即
时,
,
(3)当
时
,此时
,
。
举一反三
已知数列
满足
,若
,则
_____.
题型:不详
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A.3924
B.3925
C.3926
D.3927
题型:不详
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等差数列
共有
项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.
题型:不详
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已知数列
的通项公式
,前n项和
.如果
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
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数列
中,
项,若
。
题型:不详
难度:
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