已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an,(n为正奇数)an+1,(n为正偶数),则其前6项之和是( )A.16B.20C.33D.120
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an,(n为正奇数)an+1,(n为正偶数),则其前6项之和是( )A.16B.20C.33D.120
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=
2a
n
,(n为正奇数)
a
n
+1,(n为正偶数)
,则其前6项之和是( )
A.16
B.20
C.33
D.120
答案
∵a
1
=1,a
n+1
=
2a
n
(n为正奇数)
a
n
+1(n为正偶数)
,
∴a
2
=2a
1
=2,a
3
=a
2
+1=2+1=3,a
4
=2a
3
=6,a
5
=a
4
+1=7,a
6
=2a
5
=14
∴其前6项之和是1+2+3+6+7+14=33
故选C.
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=10n-n
2
(n∈N
*
),又b
n
=|a
n
|(n∈N
*
),求{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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设关于x的不等式:x
2
-x<2nx(n∈N
*
)的解集中整数的个数为a
n
,数列{a
n
}的前n项的和为S
n
,则S
100
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
和S
n
满足:4S
n
=(a
n
+1)
2
(n=1,2,3…),
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
1
a
n
•
a
n+1
,求{b
n
}的前n项和T
n
;
(3)在(2)的条件下,对任意n∈N
*
,T
n
>
m
23
都成立,求整数m的最大值.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=1,当n≥2时,a
n
是
(3-
x
)
n
的二项展开式中x的系数,设
b
n
=
3
n
a
n
,
T
n
为数列{b
n
}的前n项和,则a
n
=______,T
99
=______.
题型:不详
难度:
|
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(2-3×5
-1
)+(4-3×5
-2
)+…(2n-3×5
-n
)=______.
题型:不详
难度:
|
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