已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2 n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项Sn和.
试题库
首页
已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2 n﹣1an=(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项;(Ⅱ)若求数列{bn}的前n项Sn和.
题型:山东省期末题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n﹣1
a
n
=
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)若
求数列{b
n
}的前n项S
n
和.
答案
解:(Ⅰ)n=1时,a
1
=
∵
…(1)
∴n≥2时,
…(2)
(1)﹣(2)得
即
又
也适合上式,
∴
(Ⅱ)
,
∴
(3)
(4)
(3)﹣(4)可得
﹣S
n
=1
2+1
2
2
+1
2
3
+…+1
2
n
﹣n
2
n+1
=
∴
举一反三
已知数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n﹣1
a
n
=
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)若
求数列{b
n
}的前n项S
n
和.
题型:山东省期末题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
(1)证明:数列
是等差数列,并求S
n
;
(2)设
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<1.
题型:山东省期末题
难度:
|
查看答案
设数列{a
n
}是有穷等差数列,给出下面数表:
上表共有n行,其中第1行的n个数为a
1
,a
2
,a
3
…a
n
,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b
1
,b
2
,b
3
…b
n
. (1)求证:数列b
1
,b
2
,b
3
…b
n
成等比数列;
(2)若a
k
=2k﹣1(k=1,2,…,n),求和
.
题型:湖南省月考题
难度:
|
查看答案
定义: 数列{x
n
}:x
1
=1,
;
数列{y
n
}:
;
数列{z
n
}:
;
则y
1
+z
1
=( ).若{y
n
}的前n项的积为P,{z
n
}的前n项的和为Q,那么P+Q=( ).
题型:湖南省月考题
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}是首项a
1
=4的等比数列,且S
3
,S
2
,S
4
成等差数列,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=log
2
|a
n
|,设T
n
为数列
的前n项和,若T
n
≤λb
n+1
对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.
题型:江苏省期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
通过初三的化学学习,我们已经知道:(1)氢氧化钙是一种常用的碱,我们还可以把它称为______(写俗名).它在水中的溶解
我们的家乡宜昌四季如画。下列景象中,能说明分子在永不停息地运动的是[ ]A.初春柳絮飞扬 B.盛夏荷花飘香 C.
如图所示的水平传送带静止时,一个小物块A以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带,然后从传送带右端以一个较小的速度v滑出传
《朝花夕拾》中,阿长的性格给我们留下了深刻的印象,下列哪一个不是阿长的性格特点:[ ]A.迷信 B.不
有12米长的木料,要做成一个窗框(如图).如果假设窗框横档的长度为x米,那么窗框的面积是[ ] A.x(6﹣x)
胡锦涛在十七大报告中指出,初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系,再分配更加注重公平。“更加注重公平”有助于①让一部
通过研究萤火虫的发光原理发明了冷光灯,这种技术属于( )A.仿生B.克隆C.遗传D.变异
下图为某时刻我国局部地区太阳高度分布示意图,图中圆圈为等太阳高度线,水平直线表示纬线,竖直的直线表示经线,读图回答1—2
下列关于分子运动和热现象的说法正确的是[ ]A.气体如果失去了容器的约束就会散开,这是因为气体分子之间存在势能的
为了预防常见传染病的发生,保障学校师生的健康,学校准备印刷宣传手册.现有两家公司可以印刷手册,甲公司提出,每册收材料费5
热门考点
有一首歌,140年来,它成为国际无产阶级的战歌,在俄国冬宫,在西班牙前线,在中国的渣滓洞集中营,在亚非拉的反帝反殖战场上
奥运会足球预选赛亚洲区决赛(俗称九强赛),中国队和韩国队是其中的两支球队,现要将9支球队随机分成3组进行比赛,则中国队与
碳和碳酸钙的混合物在空气中受强热后,碳酸钙完全分解,碳完全氧化,若生成二氧化碳的总质量等于混合物的总质量,则混合物中碳的
求过曲线y=cosx上点且与过这点的切线垂直的直线方程。
下列加粗词用法不同的一项是[ ]A.腰白玉之环 B.猛浪若奔 C.病树前头万木春 D.策之不以其道
阅读理解 Have you ever noticed the colour of the water in a
从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是______.
1952年至1956年4年间,北大提出的科研项目有100项,1956年至1957年有400项。1958年8月1日开始算起
粱启超在论及中国古代政治制度时,指出“盖权臣之消长,与专制政体之进化成比例,丽中国专制政治之发达,其大原力有二端:一由于
下面的文言文,完成1~5题。王茂,字休远,太原祁人也。祖深,北中郎司马。父天生,宋末为列将,以勋至巴西、梓潼二郡太守。茂
威胁生物多样性的原因
高新技术产业
归纳推理
北方民族的融合
强调句
革命纲领的提出
重力的方向
人文地理综合性专题
元素的质量分数计算
复数分类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.