已知a,b,c是实数,给出下列四个命题:①若a>b,则 ;②若a>b,且k∈N*,则ak>bk;③若ac2>bc2,则a>b;④若
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已知a,b,c是实数,给出下列四个命题:①若a>b,则 ;②若a>b,且k∈N*,则ak>bk;③若ac2>bc2,则a>b;④若
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
,
b
,
c
是实数,给出下列四个命题:①若
a
>
b
,则
;②若
a
>
b
,且
k
∈N
*
,则
a
k
>
b
k
;③若
ac
2
>
bc
2
,则
a
>
b
;④若
c
>
a
>
b
>0,则
其中正确的命题的序号是( ).
A.①④
B.①②④
C.③④
D.②③
答案
C
解析
当
a
>0>
b
时,
,故命题①错误;当
a
>0,
b
<0,且
a
<|
b
|,
k
是偶数时,命题②错误;当
ac
2
>
bc
2
时,因为
c
2
>0,所以
a
>
b
,即命题③正确;对于命题④,因为
c
>
a
,所以
c
-
a
>0,从而
>0,又
a
>
b
>0,所以
,故命题④正确.
举一反三
已知三个正实数a、b、c,则下列三个数
,
,
( )
A.都大于2;
B.都小于2
C.至少有一个小于2;
D.至少有一个不小于2
题型:不详
难度:
|
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设0<
a
<
b
,则下列不等式中正确的是( ).
A.
a
<
b
<
<
B.
a
<
<
<
b
C.
a
<
<
b
<
D.
<
a
<
<
b
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
,
c
∈R,
a
+2
b
+3
c
=6,则
a
2
+4
b
2
+9
c
2
的最小值为________.
题型:不详
难度:
|
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如果关于
的不等式
和
的解集分别为
,
和
,
,那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式
与不等式
为“对偶不等式”,且
,
,那么
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
>
b
>0,给出下列四个不等式:①
a
2
>
b
2
;②2
a
>2
b
-1
;③
>
-
;④
a
3
+
b
3
>2
a
2
b
.其中一定成立的不等式序号为________.
题型:不详
难度:
|
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