设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）写出、、的值及的表达式；（2）设，为的前项和，求.

题型：不详难度：来源：

设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐
标和纵坐标均为整数的点）的个数为.
（1）写出、、的值及的表达式；
（2）设，为的前项和，求.

答案

（1）    
（2） 

解析

（1）    
当x=1时，y=2n，可取格点2n个；当x=2时,y=n，可取格点n个
∴
（2）由题意知:


以上两式相减得：