和是Sn=3n-2n2(n∈N*)，则当n＞2时，下列不等式中的是（ ）A．Sn＞na1＞nanB．na1＞nan＞SnC．na1＞Sn＞nanD．nan＞n
题型：不详难度：来源：
和是Sn=3n-2n2(n∈N*)，则当n＞2时，下列不等式中的是（ ）| A．Sn＞na1＞nan | B．na1＞nan＞Sn | C．na1＞Sn＞nan | D．nan＞na1＞Sn |
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答案
由Sn=3n-2n2（n∈N*），
当n=1时，a1=S1=3×1-2×12=1，
当n＞2时，an=Sn-Sn-1=3n-2n2-[3（n-1）-2（n-1）2]3n-2n2-3n+3+2n2-4n+2=5-4n．
所以na1=n，nan=n(5-4n)=5n-4n2，
由Sn-na1=3n-2n2-n=2n(1-n)＜0（n＞2），
所以，Sn＜na1．
由Sn-nan=3n-2n2-5n+4n2=2n（n-1）＞0（n＞2），
所以，Sn＞nan．
综上，na1＞Sn＞nan．
故选C． |
举一反三
已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（ ）| A．|x+y|+|x-y|＞2 | B．x2+y2＜1 | C．x+y＜1 | D．xy+1＞x+y |
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如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）| A．ab＞ac | B．c（b-a）＞0 | C．cb2＜ab2 | D．ac（a-c）＜0 |
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若a＞0，b＞0，则不等式-b＜＜a等价于（ ）| A．-＜x＜0或0＜x＜ | B．-＜x＜ | | C．x＜-或x＞ | D．x＜-或x＞ |
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已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由． |
| 对于实数、、，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，则＞；⑤若a＞b，＞，则a＞0，b＜0．其中正确的是______． |
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