若a＞1，n＞0，那么当x足够大时，ax，xn，logax的大小关系是______．

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若a＞1，n＞0，那么当x足够大时，a^x，xⁿ，log_ax的大小关系是______．

答案

由于a＞1，则函数y=a^x为增函数，而y=xⁿ在n＞0时也是增函数，
不过该函数的增长速度要比函数y=a^x的增长速度小，

魔方格

根据函数y=a^x与y=log_ax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，
可知当x足够大时，a^x，xⁿ，log_ax的大小关系是a^x＞xⁿ＞log_ax
故答案为a^x＞xⁿ＞log_ax

举一反三

下列大小关系正确的是（　　）

A．lg1.1＜lg1.2	B．lg1.1＞lg1.2
C．1.1³＞1.2³	D．0.2^1.1＞0.2^1.2

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如果0＜a＜b，那么下列不等式中错误的是（　　）

A．a+c＜b+c

B．

＜

C．ac²＜bc²

D．

＞

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对于任意实数a，b，c，d，命题①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac²＞bc²③若ac²＞bc²，则a＞b；④若a＞b，则

＜

；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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甲乙两人同时同地沿同一路线走向同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，若m≠n，问甲乙两人谁先到达指定地点？

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设x＞0，y＞0，a=

x+y

1+x+y

，b=

1+x

1+y

，a 与b的大小关系（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a≤b

D．a≥b

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