(1)求函数y＝＋的最大值；(2)若函数y＝a＋最大值为2，求正数a的值．

题型：不详难度：来源：

(1)求函数y＝＋的最大值；
(2)若函数y＝a＋最大值为2，求正数a的值．

答案

（1）2（2）2

解析

(1)∵(＋)²≤(1＋1)(x－1＋5－x)＝8,∴＋≤2.当且仅当1·＝1·即x＝3时，y_max＝2.
(2)(a＋)²＝²≤(a²＋4)(x＋1＋－x)＝(a²＋4)，
由已知(a²＋4)＝20得a＝±2，
又∵a>0，∴a＝2.